实数是指所有有理数和无理数的集合，它包括所有可表示为分数形式的数，以及那些不能用有限位小数或周期小数表示的数。以下是初中实数知识点的讲解：

1. 有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。

2. 无理数：不能表示为两个整数之比的数，包括无限不循环小数和无限循环小数。

3. 实数的基本运算：加、减、乘、除，以及乘方、开方等。

4. 实数的分段函数：可以根据不同条件来定义不同的函数值，常见的如绝对值函数、符号函数等。

5. 实数的绝对值：一个实数的绝对值是它与零的距离，无论这个实数是正数、负数还是零，其绝对值都是非负数。

6. 实数的大小比较：可以使用大小符号（<、>、≤、≥）、绝对值等来表示实数之间的大小关系。

7. 实数的近似表示：对于无限不循环小数，可以使用有限位小数或者科学计数法来进行近似表示。

初中数学知识点总结

8. 实数的连续性：实数是一个连续的无限集合，每一个实数都可以在实数轴上找到一个位置。

以上是初中实数知识点的讲解，掌握这些知识将有助于理解高中及以上数学的知识点。